वह सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है जिससे 1,031, 1,751 और 2,759 को भाग देने पर प्रत्येक दशा में समान शेषफल बचता है?

हल

1. 01

   यदि प्रत्येक समान शेषफल छोड़ती है, तो उनके अंतर भाजक के पूर्ण गुणज होते हैं।

2. 02

   अंतर: $1751 - 1031 = 720$, $2759 - 1751 = 1008$, $2759 - 1031 = 1728$।

3. 03

   म.स. (HCF) (720, 1008, 1728) = 144 ($720 = 144 \times 5$, $1008 = 144 \times 7$, $1728 = 144 \times 12$)।

4. 04

   जाँच: 144 से भाग देने पर प्रत्येक संख्या 23 शेष छोड़ती है।