एक संख्या को 6, 9 और 15 में से किसी से भी भाग देने पर 4 शेष बचता है, और वह 11 से पूर्णतः विभाज्य है। ऐसी सबसे छोटी संख्या कौन-सी है?

हल

1. 01

   ल.स. (LCM) (6, 9, 15) = 90, इसलिए संख्या $90k + 4$ के रूप की है।

2. 02

   $k = 1$, 2, 3, … रखकर देखिए: 94, 184, 274, 364, 454, 544, 634, 724, 814, …

3. 03

   इनमें 11 से विभाज्य पहली संख्या $814 = 11 \times 74$ है $(k = 9)$।

4. 04

   जाँच: $814 = 90 \times 9 + 4$, इसलिए 6, 9 या 15 से भाग देने पर यह 4 शेष छोड़ती है।