एक फल-विक्रेता के पास 405 आम, 675 संतरे और 540 सेब हैं। वह उन्हें डिब्बों में इस प्रकार पैक करती है कि हर डिब्बे में केवल एक ही प्रकार का फल हो और हर डिब्बे में फलों की संख्या समान हो। उसे कम-से-कम कितने डिब्बे चाहिए?

हल

1. 01

   सबसे कम डिब्बों का अर्थ है प्रति डिब्बा सबसे अधिक फल: म.स. (HCF) (405, 675, 540)।

2. 02

   $405 = 3^4 \times 5$, $675 = 3^3 \times 5^2$, $540 = 2^2 \times 3^3 \times 5$, अतः म.स. = $3^3 \times 5 = 135$।

3. 03

   डिब्बे = $405 \div 135 + 675 \div 135 + 540 \div 135 = 3 + 5 + 4 = 12$।