किस द्विघात समीकरण (quadratic equation) के मूल 3 और $-5$ हैं?

हल

1. 01

   मूलों का योग $= 3 + (-5) = -2$; गुणनफल $= 3 \times (-5) = -15$।

2. 02

   समीकरण $x^2 - (\text{योग})x + \text{गुणनफल} = 0$ है, यानी $x^2 - (-2)x - 15 = 0$।

3. 03

   अतः $x^2 + 2x - 15 = 0$। जाँच: $(x - 3)(x + 5)$ को खोलने पर यही मिलता है।