$x^2 + px + 12 = 0$ के मूलों का अंतर 1 है, और $p$ धनात्मक है। $p$ का मान क्या है?

हल

1. 01

   मूलों $\alpha, \beta$ के लिए: $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta = p^2 - 48$।

2. 02

   अंतर 1 है, अतः $p^2 - 48 = 1$ और $p^2 = 49$।

3. 03

   $p = \pm 7$; चूँकि $p$ धनात्मक है, $p = 7$. (मूल $-3$ और $-4$ हैं।)