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प्रश्न 53

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

किस समीकरण के मूल, 2x2−7x+3=02x^2 - 7x + 3 = 0 के मूलों के व्युत्क्रम हैं?

प्रश्न 53 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

हल

  1. 2x2−7x+3=(2x−1)(x−3)2x^2 - 7x + 3 = (2x - 1)(x - 3), अतः इसके मूल 12\frac{1}{2} और 3 हैं।

  2. व्युत्क्रम 2 और 13\frac{1}{3} हैं: योग 73\frac{7}{3}, गुणनफल 23\frac{2}{3}।

  3. समीकरण: x2−73x+23=0x^2 - \frac{7}{3}x + \frac{2}{3} = 0, यानी 3x2−7x+2=03x^2 - 7x + 2 = 0।

ध्यान देने योग्य

संक्षिप्त विधि: ax2+bx+cax^2 + bx + c के गुणांकों का क्रम उलटकर cx2+bx+acx^2 + bx + a करने से व्युत्क्रम (reciprocal) मूल मिलते हैं। इसके बजाय चिह्न बदलने से मूलों के ऋणात्मक मान मिलते हैं।

संकल्पना
मूलों का रूपांतरण: गुणांकों का क्रम उलटकर व्युत्क्रम मूल
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैद्विघात समीकरण
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