दोस्तों का एक समूह रेस्तराँ का ₹1,200 का बिल बराबर-बराबर बाँटता है। यदि उनके साथ 2 और दोस्त जुड़ जाते, तो हर व्यक्ति को ₹50 कम देने पड़ते। समूह में कितने दोस्त थे?

हल

1. 01

   $n$ दोस्तों के साथ हर व्यक्ति $\frac{1200}{n}$ देता है; $n + 2$ के साथ हर व्यक्ति $\frac{1200}{n + 2}$ देता है।

2. 02

   $\frac{1200}{n} - \frac{1200}{n + 2} = 50$, अतः $\frac{2400}{n(n + 2)} = 50$ और $n(n + 2) = 48$।

3. 03

   $n^2 + 2n - 48 = 0$ से $(n + 8)(n - 6) = 0$ मिलता है, अतः $n = 6$।

4. 04

   जाँच: 6 लोगों के लिए प्रति व्यक्ति ₹200, 8 के लिए प्रति व्यक्ति ₹150।