छेरिंग 12 भुजाओं वाला एक बहुभुज (polygon) बनाता है और फिर उन शीर्षों के हर जोड़े को मिलाता है जो आपस में आसन्न (अगल-बगल) नहीं हैं। वह कितने विकर्ण खींचता है?

हल

1. 01

   प्रत्येक शीर्ष से, स्वयं उस शीर्ष और उसके दो पड़ोसी शीर्षों को छोड़कर, हर शीर्ष तक विकर्ण खींचा जा सकता है: $12 - 3 = 9$।

2. 02

   12 शीर्ष × 9 में हर विकर्ण दो बार गिना जाता है, अतः विकर्ण = $\frac{12 \times 9}{2} = 54$।