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प्रश्न 67

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

ललरेमसियामी वर्गाकार टाइलें खरीदती है, जो डिब्बों में आती हैं और प्रत्येक डिब्बे में 2,880 टाइलें होती हैं। उसे कम से कम कितने डिब्बों का उपयोग करना होगा ताकि सारी टाइलें, बिना कोई बचे, एक पूरे वर्ग के रूप में बिछाई जा सकें?

प्रश्न 67 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

हल

  1. 2,880=26×32×52{,}880 = 2^6 \times 3^2 \times 5

  2. 2 और 3 की घातें सम हैं; केवल 5 की घात विषम है।

  3. अतः उसे 5 डिब्बे चाहिए: 2,880×5=14,400=12022{,}880 \times 5 = 14{,}400 = 120^2 टाइलें।

ध्यान देने योग्य

10 डिब्बे नहीं चलेंगे: 28,800=228{,}800 = 2⁷ × 32×523^2 \times 5^2 में 2 की घात विषम है। केवल विषम घात वाले अभाज्य को ठीक करना होता है।

संकल्पना
व्यावहारिक संदर्भ में पूर्ण वर्ग के लिए सबसे छोटा गुणक
सामान्य समय
60 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैगुणनखंड और अभाज्य संख्याएँ
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