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प्रश्न 68

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

1,080 के कितने गुणनखंड पूर्ण वर्ग हैं?

प्रश्न 68 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

हल

  1. 1,080=23×33×51{,}080 = 2^3 \times 3^3 \times 5

  2. वर्ग गुणनखंड में केवल सम घातें होती हैं: 2 की घात 0 या 2, 3 की घात 0 या 2, और 5 की घात 0।

  3. वर्ग गुणनखंड = 2×2×1=42 \times 2 \times 1 = 4 (ये 1, 4, 9, 36 हैं)।

ध्यान देने योग्य

याद रखें कि 1 भी एक पूर्ण वर्ग गुणनखंड है। 32, 1,080 के गुणनखंडों की कुल संख्या (3+1)(3+1)(1+1)(3 + 1)(3 + 1)(1 + 1) है।

संकल्पना
पूर्ण वर्ग गुणनखंडों की गिनती
सामान्य समय
100 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैगुणनखंड और अभाज्य संख्याएँ
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