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प्रश्न 33

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

1+11+12+131 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{3}}} को सरल कीजिए।

प्रश्न 33 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

हल

  1. नीचे से शुरू कीजिए: 2+13=732 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}, इसलिए 17/3=37\frac{1}{7/3} = \frac{3}{7}।

  2. अगला स्तर: 1+37=1071 + \frac{3}{7} = \frac{10}{7}, इसलिए 110/7=710\frac{1}{10/7} = \frac{7}{10}।

  3. सबसे ऊपर: 1+710=17101 + \frac{7}{10} = \frac{17}{10}।

ध्यान देने योग्य

107\frac{10}{7} केवल बीच का स्तर है; उसका व्युत्क्रम लेना भूल जाने पर 1+107=1771 + \frac{10}{7} = \frac{17}{7} आता है।

संकल्पना
सतत भिन्न (continued fraction) को नीचे से ऊपर की ओर सरल करना
सामान्य समय
60 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैभिन्न और दशमलव
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सरलीकरण और सन्निकटन से दस प्रश्न, अपनी गति से।

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