रेखा $x = \frac{y - 1}{2}$, $y$-अक्ष और रेखाओं $y = 1$ तथा $y = 5$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

हल

1. 01

   क्षेत्र वक्र और $y$-अक्ष के बीच है, इसलिए $y$ के अनुदिश समाकलन कीजिए: $\int_1^{5} \frac{y - 1}{2}\,dy$।

2. 02

   $\frac{1}{2}\left[\frac{y^{2}}{2} - y\right]_1^{5} = \frac{1}{2}\left(\frac{15}{2} + \frac{1}{2}\right) = 4$ वर्ग इकाई।