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सप्रतिबंध प्रायिकता और बेज़ प्रमेय · प्रश्न 58 / 125

प्रश्न 58

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

I. यदि AA और BB स्वतंत्र हैं, तो A′A' और B′B' भी।

II. धनात्मक प्रायिकताओं वाली दो परस्पर अपवर्जी घटनाएँ स्वतंत्र होती हैं।

III. यदि AA और BB स्वतंत्र हैं, P(A∣B)=P(A)P(A \mid B) = P(A)।

IV. यदि AA और BB स्वतंत्र हैं, P(A∩B)=P(A) P(B)P(A \cap B) = P(A)\,P(B)।

प्रश्न 58 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. I, III और IV स्वतंत्र घटनाओं के लिए सही हैं।

  2. II गलत है: परस्पर अपवर्जी का अर्थ P(A∩B)=0P(A \cap B) = 0, पर P(A) P(B)>0P(A)\,P(B) > 0।

ध्यान देने योग्य

अपवर्जी घटनाएँ पूरी तरह आश्रित हैं: एक घटे तो दूसरी नहीं घट सकती।

संकल्पना
स्वतंत्रता और अपवर्जिता
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैस्वतंत्र घटनाएँ
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