एक थैले में 3 लाल और 2 काली गेंदें हैं। बिना प्रतिस्थापन एक के बाद एक दो गेंदें निकाली जाती हैं। निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? I. दोनों के लाल होने की प्रायिकता 3/10 है। II. दिया गया है कि पहली गेंद लाल है, दूसरी के लाल होने की प्रायिकता 3/5 है। III. दूसरी गेंद के लाल होने की प्रायिकता 3/5 है। IV. पहले लाल फिर काली, और पहले काली फिर लाल, समसंभाव्य हैं।

प्रश्न 45

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक थैले में 3 लाल और 2 काली गेंदें हैं। बिना प्रतिस्थापन एक के बाद एक दो गेंदें निकाली जाती हैं। निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?
I. दोनों के लाल होने की प्रायिकता $\frac{3}{10}$ है।
II. दिया गया है कि पहली गेंद लाल है, दूसरी के लाल होने की प्रायिकता $\frac{3}{5}$ है।
III. दूसरी गेंद के लाल होने की प्रायिकता $\frac{3}{5}$ है।
IV. पहले लाल फिर काली, और पहले काली फिर लाल, समसंभाव्य हैं।

केवल I, III और IVसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I और IVसही उत्तरआपका उत्तरI, II, III और IV सभीसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I, II और IVसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

I: $\frac{3}{5} \times \frac{2}{4} = \frac{3}{10}$ । III: $\frac{3}{5} \times \frac{2}{4} + \frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{5}$ । IV: $\frac{3}{5} \times \frac{2}{4} = \frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{10}$ ।
II गलत है: एक लाल गेंद के बाद 4 में से 2 लाल गेंदें बचती हैं, इसलिए अवसर $\frac{1}{2}$ है।

ध्यान देने योग्य

पहली गेंद देखे बिना दूसरी के लाल होने का अवसर पहली जितना ही है; पहली के लाल होने का पता चलने पर अवसर घट जाता है।

सप्रतिबंध प्रायिकता और बेज़ प्रमेय से दस प्रश्न, अपनी गति से।