तीन न्याय्य सिक्के उछाले जाते हैं। $E$ : पहले सिक्के पर चित। $F$ : ठीक दो सिक्कों पर चित। क्या $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?

हाँ: तीनों सिक्के एक-दूसरे से स्वतंत्र रूप से उछाले जाते हैंसही उत्तरआपका उत्तरहाँ:

P(E \cap F) = P(E)\,P(F) = \frac{1}{2} \times \frac{3}{8} = \frac{3}{16}

सही उत्तरआपका उत्तरनहीं: वे परस्पर अपवर्जी हैं, इसलिए साथ नहीं घट सकतींसही उत्तरआपका उत्तरनहीं:

P(E \cap F) = \frac{1}{4}

पर

P(E)\,P(F) = \frac{3}{16}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

$P(E) = \frac{1}{2}$ और $P(F) = \frac{3}{8}$ ( $HHT, HTH, THH$ )।
$E \cap F = \{HHT, HTH\}$ : $\frac{2}{8} = \frac{1}{4} \ne \frac{1}{2} \times \frac{3}{8}$ । स्वतंत्र नहीं।

ध्यान देने योग्य

स्वतंत्र उछालों से घटनाओं का हर युग्म स्वतंत्र नहीं होता: पहले पर चित जानने से ठीक दो चित का अवसर $\frac{3}{8}$ से $\frac{1}{2}$ हो जाता है।

सप्रतिबंध प्रायिकता और बेज़ प्रमेय से दस प्रश्न, अपनी गति से।

तीन न्याय्य सिक्के उछाले जाते हैं। EEE: पहले सिक्के पर चित। FFF: ठीक दो सिक्कों पर चित। क्या EEE और FFF स्वतंत्र हैं?