थैले I में 3 लाल और 2 नीली गेंदें हैं; थैले II में 3 लाल और 1 नीली गेंद। यादृच्छिक रूप से एक थैला चुनकर उससे बिना प्रतिस्थापन एक के बाद एक दो गेंदें निकाली जाती हैं। दोनों के लाल होने की प्रायिकता क्या है?

हल

1. 01

   थैले I से दोनों लाल: $\frac{3}{5} \times \frac{2}{4} = \frac{3}{10}$; थैले II से: $\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2}$।

2. 02

   $\frac{1}{2} \times \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{20} + \frac{5}{20} = \frac{2}{5}$।