$A$ और $B$ स्वतंत्र हैं, $P(A \cap B) = \frac{1}{6}$, $P(A' \cap B') = \frac{1}{3}$ और $P(A) > P(B)$। $P(A)$ क्या है?

हल

1. 01

   $p = P(A)$ और $q = P(B)$ लेने पर: $pq = \frac{1}{6}$ और $(1 - p)(1 - q) = 1 - (p + q) + pq = \frac{1}{3}$, इसलिए $p + q = \frac{5}{6}$।

2. 02

   $p$ और $q$ समीकरण $t^{2} - \frac{5}{6}t + \frac{1}{6} = 0$ के मूल हैं, यानी $\frac{1}{2}$ और $\frac{1}{3}$; बड़ा मूल $P(A) = \frac{1}{2}$ है।