एक प्रश्नोत्तरी में तीन प्रतियोगी एक ही प्रश्न का उत्तर स्वतंत्र रूप से देते हैं; उनके सही उत्तर देने की प्रायिकताएँ $\frac{4}{5}$, $\frac{1}{2}$ और $\frac{1}{4}$ हैं। उनमें से ठीक एक के सही उत्तर देने की प्रायिकता क्या है?

हल

1. 01

   केवल पहला: $\frac{4}{5} \times \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{12}{40}$; केवल दूसरा: $\frac{1}{5} \times \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{40}$; केवल तीसरा: $\frac{1}{5} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{40}$।

2. 02

   $\frac{12 + 3 + 1}{40} = \frac{16}{40} = \frac{2}{5}$।