थैले I में 3 लाल और 4 काली गेंदें हैं; थैले II में 5 लाल और 4 काली। यादृच्छिक रूप से एक थैला चुनकर उससे एक गेंद निकाली जाती है। गेंद के लाल होने की प्रायिकता क्या है?

हल

1. 01

   $P(R) = P(\text{I})P(R \mid \text{I}) + P(\text{II})P(R \mid \text{II}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{7} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{9}$।

2. 02

   $\frac{3}{14} + \frac{5}{18} = \frac{27 + 35}{126} = \frac{31}{63}$।