थैले I में 3 लाल और 2 नीली गेंदें हैं; थैले II में 3 लाल और 1 नीली गेंद। यादृच्छिक रूप से एक थैला चुनकर उससे बिना प्रतिस्थापन एक के बाद एक दो गेंदें निकाली जाती हैं। दोनों लाल हैं। थैले II के चुने जाने की प्रायिकता क्या है?

हल

1. 01

   $P(RR \mid \text{I}) = \frac{3}{5} \times \frac{2}{4} = \frac{3}{10}$ और $P(RR \mid \text{II}) = \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2}$, इसलिए $P(RR) = \frac{1}{2} \times \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{5}$।

2. 02

   $P(\text{II} \mid RR) = \frac{\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}}{\frac{2}{5}} = \frac{5}{8}$।