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सांतत्य तथा अवकलनीयता · प्रश्न 123 / 125

x = 1 पर इस फलन का दाएँ पक्ष का अवकलज क्या है?

प्रश्न 123

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

माना f(x)=x∣x∣+∣x−1∣f(x) = x\lvert x \rvert + \lvert x - 1 \rvert।

x=1x = 1 पर इस फलन का दाएँ पक्ष का अवकलज क्या है?

प्रश्न 123 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. x>1x > 1 के लिए x∣x∣=x2x\lvert x \rvert = x^{2} और ∣x−1∣=x−1\lvert x - 1 \rvert = x - 1, इसलिए f(x)=x2+x−1f(x) = x^{2} + x - 1।

  2. 1 पर इसका ढाल 2(1)+1=32(1) + 1 = 3 है।

ध्यान देने योग्य

1 बाएँ पक्ष का अवकलज है, x2+1−xx^{2} + 1 - x का ढाल; 1 पर कोना दोनों पक्षों को भिन्न बनाता है।

संकल्पना
एकपक्षीय अवकलज
सामान्य समय
150 से.
आपका समय
—
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