$x = 1$ पर $f(x) = [x] \sin \pi x$ के बाएँ पक्ष और दाएँ पक्ष के अवकलज क्या हैं?

हल

1. 01

   1 के ठीक बाईं ओर $[x] = 0$, इसलिए वहाँ $f(x) = 0$: बाएँ पक्ष का अवकलज 0 है।

2. 02

   1 पर और उसके ठीक दाईं ओर $[x] = 1$, इसलिए $f(x) = \sin \pi x$, जिसका 1 पर ढाल $\pi \cos \pi = -\pi$ है।