दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए। I. यदि |A| ≠ 0, तो निकाय AX = B का अद्वितीय हल होता है। II. यदि |A| = 0 और (adj A)B = O, तो निकाय AX = B का कोई हल नहीं होता।

प्रश्न 75

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।
I. यदि $|A| \ne 0$ , तो निकाय $AX = B$ का अद्वितीय हल होता है।
II. यदि $|A| = 0$ और $(\operatorname{adj} A)B = O$ , तो निकाय $AX = B$ का कोई हल नहीं होता।

केवल Iसही उत्तरआपका उत्तरकेवल IIसही उत्तरआपका उत्तरI और II दोनोंसही उत्तरआपका उत्तरन I, न IIसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

$|A| \ne 0$ होने पर $A^{-1}$ मौजूद है और $X = A^{-1}B$ ही एकमात्र हल है, इसलिए I सही है।
$|A| = 0$ और $(\operatorname{adj} A)B = O$ होने पर निकाय के अनंत हल हो सकते हैं (जैसे $2x + 3y = 5$ , $4x + 6y = 10$ के), इसलिए II गलत है।

सारणिक, सहखंडज और व्युत्क्रम से दस प्रश्न, अपनी गति से।