आव्यूह A और आव्यूह B के लिए AB = 6I। इसकी सहायता से x - y = 3, 2x + 3y + 4z = 17, y + 2z = 7 हल कीजिए। z क्या है?

प्रश्न 86

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$A = \begin{bmatrix}1 & -1 & 0 \\ 2 & 3 & 4 \\ 0 & 1 & 2\end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix}2 & 2 & -4 \\ -4 & 2 & -4 \\ 2 & -1 & 5\end{bmatrix}$ के लिए $AB = 6I$ । इसकी सहायता से $x - y = 3$ , $2x + 3y + 4z = 17$ , $y + 2z = 7$ हल कीजिए। $z$ क्या है?

-1

सही उत्तरआपका उत्तर

2

सही उत्तरआपका उत्तर

4

सही उत्तरआपका उत्तर

24

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

निकाय $AX = C$ है, जहाँ $C = \begin{bmatrix} 3 \\ 17 \\ 7 \end{bmatrix}$ , और $AB = 6I$ का अर्थ है $A^{-1} = \frac{1}{6}B$ ।
$X = \frac{1}{6}BC = \frac{1}{6}\begin{bmatrix}12 \\ -6 \\ 24\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}2 \\ -1 \\ 4\end{bmatrix}$ ।
इसलिए $z = 4$ ।

ध्यान देने योग्य

24 तो $BC$ की तीसरी प्रविष्टि है, 6 से भाग देने से पहले।

सारणिक, सहखंडज और व्युत्क्रम से दस प्रश्न, अपनी गति से।