एक कैंटीन में 2 चाय, 1 कॉफ़ी और 1 जूस ₹75 के; 1 चाय, 2 कॉफ़ी और 1 जूस ₹85 के; और 1 चाय, 1 कॉफ़ी और 2 जूस ₹100 के हैं। आव्यूह विधि से एक जूस का मूल्य क्या है?

हल

1. 01

   $A = \begin{bmatrix}2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 2\end{bmatrix}$, $|A| = 4$ और $\operatorname{adj} A = \begin{bmatrix}3 & -1 & -1 \\ -1 & 3 & -1 \\ -1 & -1 & 3\end{bmatrix}$।

2. 02

   $X = \frac{1}{4}\begin{bmatrix}3 & -1 & -1 \\ -1 & 3 & -1 \\ -1 & -1 & 3\end{bmatrix}\begin{bmatrix} 75 \\ 85 \\ 100 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}10 \\ 20 \\ 35\end{bmatrix}$।

3. 03

   चाय ₹10, कॉफ़ी ₹20, जूस ₹35। जाँच: $10 + 20 + 2(35) = 100$।