दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए। I. f(x) = 1/x, (0, ∞) पर निरंतर ह्रासमान है। II. f(x) = 1/x अपने पूरे प्रांत, सभी x ≠ 0, पर निरंतर ह्रासमान है।

प्रश्न 11

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।
I. $f(x) = \frac{1}{x}$ , $(0, \infty)$ पर निरंतर ह्रासमान है।
II. $f(x) = \frac{1}{x}$ अपने पूरे प्रांत, सभी $x \ne 0$ , पर निरंतर ह्रासमान है।

केवल Iसही उत्तरआपका उत्तरकेवल IIसही उत्तरआपका उत्तरI और II दोनोंसही उत्तरआपका उत्तरन I, न IIसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

I: $0 < x_1 < x_2$ के लिए $\frac{1}{x_1} > \frac{1}{x_2}$ । सही।
II: $-1 < 1$ पर $f(-1) = -1 < f(1) = 1$ , इसलिए 0 के अंतराल के पार फलन घटता नहीं। गलत।

ध्यान देने योग्य

0 के दोनों ओर $f'(x) = -\frac{1}{x^2} < 0$ , पर अवकलज परीक्षण एक समय में एक ही अंतराल पर लागू होता है।

वर्धमान और ह्रासमान फलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।