अभिकथन (A): f(x) = e^-x^2, (-∞, 0) पर निरंतर वर्धमान है। कारण (R): f'(x) = -2xe^-x^2, जो हर x < 0 के लिए धनात्मक है।

प्रश्न 25

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अभिकथन (A): $f(x) = e^{-x^2}$ , $(-\infty, 0)$ पर निरंतर वर्धमान है।
कारण (R): $f'(x) = -2xe^{-x^2}$ , जो हर $x < 0$ के लिए धनात्मक है।

A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।सही उत्तरआपका उत्तरA और R दोनों सही हैं, लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है।सही उत्तरआपका उत्तरA सही है, लेकिन R गलत है।सही उत्तरआपका उत्तरA गलत है, लेकिन R सही है।सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

R: $x < 0$ के लिए $-2x > 0$ और $e^{-x^2} > 0$ , इसलिए $f'(x) > 0$ । R सही है।
अंतराल पर धनात्मक अवकलज ही $f$ को वहाँ निरंतर वर्धमान बनाता है, इसलिए R, A की व्याख्या करता है।

संकल्पना: अवकलज परीक्षण
सामान्य समयसामान्य: 90 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैअवकलज परीक्षण

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वर्धमान और ह्रासमान फलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।