वे अंतराल ज्ञात कीजिए जिन पर $f(x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 2$ निरंतर वर्धमान है।

हल

1. 01

   $f'(x) = - 3 x^{2} + 6 x + 9 = - 3 \left(x - 3\right) \left(x + 1\right)$, जो $x = -1$ और $x = 3$ पर 0 है।

2. 02

   $(-1, 3)$ पर $f'(x) > 0$ और $(-\infty, -1) \cup (3, \infty)$ पर $f'(x) < 0$।

3. 03

   इसलिए $f$, $(-1, 3)$ पर निरंतर वर्धमान है।