वे अंतराल ज्ञात कीजिए जिन पर $f(x) = - 2 x^{3} + 15 x^{2} - 36 x + 1$ निरंतर ह्रासमान है।

हल

1. 01

   $f'(x) = - 6 x^{2} + 30 x - 36 = - 6 \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)$, जो $x = 2$ और $x = 3$ पर 0 है।

2. 02

   $(2, 3)$ पर $f'(x) > 0$ और $(-\infty, 2) \cup (3, \infty)$ पर $f'(x) < 0$।

3. 03

   इसलिए $f$, $(-\infty, 2) \cup (3, \infty)$ पर निरंतर ह्रासमान है।