चित्र में छायांकित क्षेत्र x + y ≤ 4, x + 3y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0 का सुसंगत क्षेत्र है। Z = 3x + 2y का अधिकतम मान क्या है? सुसंगत क्षेत्र, छायांकित, एक बहुभुज है जिसके कोणीय बिंदु (0, 0), (0, 2), (3, 1), (4, 0) हैं, और जो रेखाओं x + y = 4, x + 3y = 6 तथा अक्षों से घिरा है।

चित्र में छायांकित क्षेत्र x + y ≤ 4, x + 3y ≤ 6,…

चित्र में छायांकित क्षेत्र x + y ≤ 4, x + 3y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0 का सुसंगत क्षेत्र है। Z = 3x + 2y का अधिकतम…

आसानमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

चित्र में छायांकित क्षेत्र $x + y \le 4, x + 3y \le 6, x \ge 0, y \ge 0$ का सुसंगत क्षेत्र है। $Z = 3x + 2y$ का अधिकतम मान क्या है?

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सही उत्तर: D

सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0, 0)$ , $(0, 2)$ , $(3, 1)$ , $(4, 0)$ हैं।
$Z$ के मान: $(0, 0)$ पर $0$ , $(0, 2)$ पर $4$ , $(3, 1)$ पर $11$ , $(4, 0)$ पर $12$ ।
क्षेत्र परिबद्ध है, इसलिए अधिकतम इनमें सबसे बड़ा है: $12$ , $(4, 0)$ पर।

ध्यान देने योग्य

$0$ न्यूनतम है, दूसरे छोर पर।

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