एक कंपनी दो उत्पाद, P और Q, बनाती है जिन पर ₹30 और ₹40 प्रति इकाई लाभ है। P की हर इकाई में 1 घंटा और Q की हर इकाई में 2 घंटे मशीन समय लगता है; 40 घंटे उपलब्ध हैं। कुल मिलाकर अधिक से अधिक 30 इकाइयाँ बन सकती हैं। अधिकतम लाभ, रुपये में, क्या है?

हल

1. 01

   P की $x$ और Q की $y$ इकाइयों के साथ: $x + 2y \le 40$, $x + y \le 30$, $x, y \ge 0$ के अंतर्गत $Z = 30x + 40y$ का अधिकतमीकरण।

2. 02

   कोणों पर: $(0, 0) \to 0$, $(30, 0) \to 900$, $(20, 10) \to 1000$, $(0, 20) \to 800$।

3. 03

   अधिकतम लाभ ₹1,000 है, P की 20 और Q की 10 इकाइयाँ बनाकर।