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चित्र में छायांकित क्षेत्र, जो अपरिबद्ध है, x + 2y ≥ 6, 3x + y ≥ 8, x ≥ 0, y ≥ 0 का सुसंगत क्षेत्र है। Z =…

प्रश्न 55

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

चित्र में छायांकित क्षेत्र, जो अपरिबद्ध है, x+2y≥6,3x+y≥8,x≥0,y≥0x + 2y \ge 6, 3x + y \ge 8, x \ge 0, y \ge 0 का सुसंगत क्षेत्र है। Z=3x+2yZ = 3x + 2y का न्यूनतम मान क्या है?

पहले चतुर्थांश में रेखाओं x + 2y = 6, 3x + y = 8 के ऊपर एक अपरिबद्ध छायांकित क्षेत्र, जिसके कोणीय बिंदु (0, 8), (2, 2), (6, 0) हैं।
प्रश्न 55 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. कोणीय बिंदु: (0,8)(0, 8), (2,2)(2, 2), (6,0)(6, 0); वहाँ ZZ के मान 1616, 1010, 1818 हैं।

  2. क्षेत्र अपरिबद्ध है, इसलिए जाँचिए कि 3x+2y<103x + 2y < 10 का उससे कोई उभयनिष्ठ बिंदु न हो: रेखा 3x+2y=103x + 2y = 10 क्षेत्र को केवल (2,2)(2, 2) पर छूती है।

  3. इसलिए न्यूनतम 1010 है।

ध्यान देने योग्य

अपरिबद्ध क्षेत्र पर सबसे बड़ा कोणीय मान अधिकतम नहीं होता: ZZ बिना सीमा के बढ़ सकता है।

संकल्पना
अर्धतल परीक्षण से न्यूनतम की जाँच
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
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