एक आहार में भोजन A ($x$ kg) ₹60 प्रति kg और भोजन B ($y$ kg) ₹80 प्रति kg मिलाया जाता है। इसमें कम से कम 8 इकाई प्रोटीन (A से 2 प्रति kg, B से 4) और कम से कम 6 इकाई लौह (A से 3 प्रति kg, B से 1) चाहिए। आहार की न्यूनतम लागत, रुपये में, क्या है?

हल

1. 01

   $2x + 4y \ge 8$, $3x + y \ge 6$, $x, y \ge 0$ के अंतर्गत $Z = 60x + 80y$ का न्यूनतमीकरण: एक अपरिबद्ध क्षेत्र।

2. 02

   कोणीय बिंदु: $(0, 6) \to 480$, $\left(\frac{8}{5}, \frac{6}{5}\right) \to 96 + 96 = 192$, $(4, 0) \to 240$।

3. 03

   अर्धतल $60x + 80y < 192$ क्षेत्र से नहीं मिलता, इसलिए न्यूनतम लागत ₹192 है।