एक दुकानदार पंखे ₹300 और लैंप ₹150 में ख़रीदता है, उसके पास ख़र्च के लिए ₹6,000 और 30 वस्तुओं की जगह है। उसे एक पंखे पर ₹40 और एक लैंप पर ₹25 मिलते हैं। उसका अधिकतम संभव लाभ क्या है?

हल

1. 01

   $x$ पंखे और $y$ लैंप: $300x + 150y \le 6{,}000$, यानी $2x + y \le 40$, और $x + y \le 30$; $Z = 40x + 25y$ का अधिकतमीकरण।

2. 02

   कोणीय बिंदु: $(0, 0)$, $(0, 30)$, $(10, 20)$, $(20, 0)$, जहाँ $Z$ के मान $0$, $750$, $900$, $800$ हैं।

3. 03

   सबसे बड़ा ₹900 है, 10 पंखे और 20 लैंप के साथ।