EduFarming
आपकी सूची · 0EN

कम से कम दो अक्षर लिखें। बंद करने के लिए Esc दबाएँ।

↑↓ चलें↵ खोलेंTAB फ़िल्टर बदलें

आव्यूह · प्रश्न 105 / 106

प्रश्न 105

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

I. (A−1)−1=A(A^{-1})^{-1} = A।

II. (AB)−1=A−1B−1(AB)^{-1} = A^{-1}B^{-1}।

III. (A′)−1=(A−1)′(A')^{-1} = (A^{-1})'।

IV. किसी शून्येतर अदिश kk के लिए (kA)−1=kA−1(kA)^{-1} = kA^{-1}।

प्रश्न 105 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. I: AA और A−1A^{-1} एक-दूसरे के व्युत्क्रम हैं। III: AA−1=IAA^{-1} = I का परिवर्त लेने पर (A−1)′A′=I(A^{-1})'A' = I।

  2. II गलत है: क्रम उलटता है, (AB)−1=B−1A−1(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}। IV गलत है: (kA)−1=1kA−1(kA)^{-1} = \frac{1}{k}A^{-1}।

ध्यान देने योग्य

IV: kA⋅1kA−1=IkA \cdot \frac{1}{k}A^{-1} = I, इसलिए अदिश का भी व्युत्क्रम होता है।

संकल्पना
व्युत्क्रम के गुणधर्म
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैव्युत्क्रमणीय आव्यूह
इस अध्याय का अभ्यास करें →

आव्यूह से दस प्रश्न, अपनी गति से।

इस अध्याय का अभ्यास करें →

आव्यूह से दस प्रश्न, अपनी गति से।

इस अध्याय का अभ्यास करेंआव्यूह के सभी 106 प्रश्नआव्यूह की टिप्पणियाँ दोहराएँ