इनमें से कौन-सा f : [-1, 1] → [-1, 1], f(x) = x| x | का वर्णन करता है?

प्रश्न 123

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

इनमें से कौन-सा $f : [-1, 1] \to [-1, 1]$ , $f(x) = x\lvert x \rvert$ का वर्णन करता है?

आच्छादक पर एकैकी नहींसही उत्तरआपका उत्तरएकैकी पर आच्छादक नहींसही उत्तरआपका उत्तरन एकैकी, न आच्छादकसही उत्तरआपका उत्तरएकैकी और आच्छादकसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

$x < 0$ के लिए $f(x) = -x^{2}$ और $x \ge 0$ के लिए $x^{2}$ : निरंतर वर्धमान, इसलिए एकैकी।
यह $f(-1) = -1$ से $f(1) = 1$ तक चलता है: $[-1, 1]$ पर आच्छादक।

ध्यान देने योग्य

$x^{2}$ के विपरीत, $x\lvert x \rvert$ , $x$ का चिह्न बनाए रखता है, इसलिए कभी दोहराता नहीं।

संकल्पना: फलन का वर्गीकरण
सामान्य समयसामान्य: 120 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैआच्छादक और एकैकी आच्छादक फलन

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संबंध एवं फलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।

इनमें से कौन-सा f:[−1,1]→[−1,1]f : [-1, 1] \to [-1, 1]f:[−1,1]→[−1,1], f(x)=x∣x∣f(x) = x\lvert x \rvertf(x)=x∣x∣ का वर्णन करता है?

हल

इनमें से कौन-सा $f : [-1, 1] \to [-1, 1]$ , $f(x) = x\lvert x \rvert$ का वर्णन करता है?