अभिकथन (A): f : R → R, f(x) = x/(1 + | x |), आच्छादक नहीं है। कारण (R): हर वास्तविक x के लिए | f(x) | < 1।

प्रश्न 124

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अभिकथन (A): $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = \frac{x}{1 + \lvert x \rvert}$ , आच्छादक नहीं है।
कारण (R): हर वास्तविक $x$ के लिए $\lvert f(x) \rvert < 1$ ।

A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।सही उत्तरआपका उत्तरA और R दोनों सही हैं, लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है।सही उत्तरआपका उत्तरA सही है, लेकिन R गलत है।सही उत्तरआपका उत्तरA गलत है, लेकिन R सही है।सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

$\lvert f(x) \rvert = \frac{\lvert x \rvert}{1 + \lvert x \rvert} < 1$ , क्योंकि हर अंश से बड़ा है। R सही है।
इसलिए उदाहरण के लिए 1 तक कभी नहीं पहुँचते, और $f$ , $\mathbb{R}$ पर आच्छादक नहीं: A सही है, और R ठीक इसका कारण है।

ध्यान देने योग्य

$f$ एकैकी है, पर इससे वह आच्छादक नहीं हो जाता: इसके मान $(-1, 1)$ के भीतर रहते हैं।

संकल्पना: वे मान जिन तक फलन कभी नहीं पहुँचता
सामान्य समयसामान्य: 120 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैआच्छादक और एकैकी आच्छादक फलन

इस अध्याय का अभ्यास करें →

संबंध एवं फलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।