$f : \mathbb{N} \to \mathbb{Z}$ इस प्रकार है: $n$ सम होने पर $f(n) = \frac{n}{2}$ और $n$ विषम होने पर $f(n) = -\frac{n - 1}{2}$। इनमें से कौन-सा $f$ का वर्णन करता है?

हल

1. 01

   सम $n$ धनात्मक पूर्णांक $1, 2, 3, \ldots$ देते हैं; विषम $n$ देते हैं $0, -1, -2, \ldots$। दोनों सूचियाँ कभी नहीं मिलतीं, और हर सूची में भिन्न $n$ भिन्न मान देते हैं: एकैकी।

2. 02

   कोई भी $m > 0$, $f(2m)$ है, और कोई भी $m \le 0$, $f(1 - 2m)$ है: आच्छादक। इसलिए $f$ एकैकी आच्छादक है।