निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? I. f : Z → Z, f(n) = n^2, एकैकी है। II. f : N → N, f(n) = n^2 + n, एकैकी है। III. f : R → R, f(x) = x^3 - x, एकैकी है। IV. f : Z → Z, f(n) = 3n - 7, एकैकी है।

प्रश्न 94

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?
I. $f : \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ , $f(n) = n^{2}$ , एकैकी है।
II. $f : \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ , $f(n) = n^{2} + n$ , एकैकी है।
III. $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = x^{3} - x$ , एकैकी है।
IV. $f : \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ , $f(n) = 3n - 7$ , एकैकी है।

केवल II और IVसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I, II और IVसही उत्तरआपका उत्तरकेवल II, III और IVसही उत्तरआपका उत्तरकेवल IVसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

I गलत है: $f(-2) = f(2) = 4$ । III गलत है: $f(-1) = f(0) = f(1) = 0$ ।
II सही है: $\mathbb{N}$ पर $n$ बढ़ने के साथ $n^{2} + n$ बढ़ता है। IV सही है: $3a - 7 = 3b - 7$ से $a = b$ ।

ध्यान देने योग्य

$\mathbb{N}$ पर $n^{2}$ एकैकी है, पर $\mathbb{Z}$ में ऋणात्मक संख्याएँ भी आती हैं, और $-2$ तथा 2 का वर्ग एक ही है।

संबंध एवं फलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।