$k$ के किस मान के लिए बिंदु $A(2, -1, 1)$, $B(4, 2, 3)$ और $C(8, k, 7)$ संरेख हैं?

हल

1. 01

   $AB$ के दिक्-अनुपात $2, 3, 2$ हैं; $AC$ के $6, k + 1, 6$ हैं।

2. 02

   संरेख का अर्थ है समानुपाती, यहाँ गुणक $\frac{6}{2} = 3$: $k + 1 = 9$, इसलिए $k = 8$।