रेखाओं r = ( i + k) + λ(2 i - 3 j + k) और r = (3 j - k) + μ(-4 i + 6 j - 2 k) के बीच का कोण क्या है?

प्रश्न 63

आसानमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

रेखाओं $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{k}) + \lambda(2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k})$ और $\vec{r} = (3\hat{j} - \hat{k}) + \mu(-4\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k})$ के बीच का कोण क्या है?

0

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{\pi}{4}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{\pi}{2}

सही उत्तरआपका उत्तर

\pi

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

$-4\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k} = -2(2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k})$ : दिशाएँ समानुपाती हैं।
$\cos \theta = \frac{\lvert -8 - 18 - 2 \rvert}{\sqrt{14}\sqrt{56}} = \frac{28}{28} = 1$ , इसलिए $\theta = 0$ : रेखाएँ समांतर हैं।

ध्यान देने योग्य

$\pi$ में विपरीत दिशा सदिशों को कोण मान लिया; रेखाओं के बीच का कोण $\lvert \cos \theta \rvert$ से आता है, इसलिए वह 0 है।

त्रिविमीय ज्यामिति से दस प्रश्न, अपनी गति से।