रेखाओं $\frac{x + 1}{3} = \frac{4 - y}{2} = \frac{z}{6}$ और $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{6} = \frac{z - 1}{3}$ के बीच का कोण क्या है?

हल

1. 01

   $\frac{4 - y}{2} = \frac{y - 4}{-2}$, इसलिए पहली रेखा के दिक्-अनुपात $3, -2, 6$ और दूसरी के $2, 6, 3$ हैं; दोनों की लंबाई 7 है।

2. 02

   $\cos \theta = \frac{\lvert 6 - 12 + 18 \rvert}{7 \times 7} = \frac{12}{49}$, इसलिए $\theta = \cos^{-1}\frac{12}{49}$।