निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? I. दो विषमतलीय रेखाओं के बीच न्यूनतम दूरी दोनों के लंब रेखा के अनुदिश होती है। II. अ-समांतर रेखाओं के लिए यदि ( a₂ - a₁) · ( b₁ × b₂) = 0, तो रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं। III. दो समांतर रेखाएँ विषमतलीय होती हैं। IV. दो विषमतलीय रेखाएँ सदा एक तल में होती हैं।

प्रश्न 91

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?
I. दो विषमतलीय रेखाओं के बीच न्यूनतम दूरी दोनों के लंब रेखा के अनुदिश होती है।
II. अ-समांतर रेखाओं के लिए यदि $(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 \times \vec{b}_2) = 0$ , तो रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं।
III. दो समांतर रेखाएँ विषमतलीय होती हैं।
IV. दो विषमतलीय रेखाएँ सदा एक तल में होती हैं।

केवल I और IIसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I, II और IIIसही उत्तरआपका उत्तरकेवल II और IVसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I, II और IVसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

I और II सही हैं: सूत्र $\vec{b}_1 \times \vec{b}_2$ के अनुदिश मापता है, और शून्य अंश का अर्थ दूरी 0 है।
III और IV गलत हैं: समांतर रेखाएँ एक तल में होती हैं, और विषमतलीय कभी नहीं।

त्रिविमीय ज्यामिति से दस प्रश्न, अपनी गति से।