$\lvert \vec{a} \rvert = 3$, $\lvert \vec{b} \rvert = 4$ and $\vec{a} \cdot \vec{b} = 6$. What is $\lvert \vec{a} + \vec{b} \rvert$?

Explanation

1. 01

   $\lvert \vec{a} + \vec{b} \rvert^{2} = \lvert \vec{a} \rvert^{2} + 2\vec{a} \cdot \vec{b} + \lvert \vec{b} \rvert^{2} = 9 + 12 + 16$.

2. 02

   $\lvert \vec{a} + \vec{b} \rvert = \sqrt{37}$.