दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं के वर्गों का योग 394 है। दोनों में से बड़ी संख्या क्या है?

हल

1. 01

   माना संख्याएँ $x$ और $x + 2$ हैं: $x^2 + (x + 2)^2 = 394$।

2. 02

   $2x^2 + 4x + 4 = 394$, अतः $x^2 + 2x - 195 = 0$।

3. 03

   $(x + 15)(x - 13) = 0$; धनात्मक मूल $x = 13$।

4. 04

   संख्याएँ 13 और 15 हैं; जाँच $169 + 225 = 394$।