दो धनात्मक संख्याओं में 4 का अंतर है, और उनके व्युत्क्रमों का अंतर $\frac{1}{24}$ है। दोनों संख्याओं का योग क्या है?

हल

1. 01

   माना संख्याएँ $y$ और $y + 4$ हैं: $\frac{1}{y} - \frac{1}{y + 4} = \frac{4}{y(y + 4)} = \frac{1}{24}$।

2. 02

   अतः $y(y + 4) = 96$, अर्थात् $y^2 + 4y - 96 = 0$।

3. 03

   $(y + 12)(y - 8) = 0$; धनात्मक मूल $y = 8$।

4. 04

   संख्याएँ 8 और 12 हैं, अतः योग 20 है।