तीन क्रमागत प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग 110 है। तीनों संख्याओं का योग क्या है?

हल

1. 01

   माना वे $n - 1, n, n + 1$ हैं: वर्गों का योग $3n^2 + 2$ है।

2. 02

   $3n^2 + 2 = 110$, अतः $n^2 = 36$ और $n = 6$।

3. 03

   संख्याएँ 5, 6, 7 हैं (जाँच: $25 + 36 + 49 = 110$); उनका योग 18 है।