दो संख्याओं का अनुपात $5 : 7$ है। यदि दोनों में 6 जोड़ दिया जाए, तो अनुपात $7 : 9$ हो जाता है। बड़ी संख्या क्या है?

हल

1. 01

   माना संख्याएँ $5k$ और $7k$ हैं: $\frac{5k + 6}{7k + 6} = \frac{7}{9}$।

2. 02

   $45k + 54 = 49k + 42$, अतः $4k = 12$ और $k = 3$।

3. 03

   संख्याएँ 15 और 21 हैं; बड़ी संख्या 21 है। जाँच: $21 : 27 = 7 : 9$।