5 लड़कों और 4 लड़कियों में से 4 की एक प्रश्नोत्तरी टीम चुननी है। टीम में कम से कम 2 लड़कियाँ होनी चाहिए। कितनी भिन्न टीमें संभव हैं?

हल

1. 01

   लड़कियों की संख्या के अनुसार स्थितियों में बाँटें।

2. 02

   2 लड़कियाँ: ${}^{4}C_{2} \times {}^{5}C_{2} = 6 \times 10 = 60$। 3 लड़कियाँ: ${}^{4}C_{3} \times {}^{5}C_{1} = 4 \times 5 = 20$। 4 लड़कियाँ: ${}^{4}C_{4} = 1$।

3. 03

   टीमें $= 60 + 20 + 1 = 81$।

4. 04

   जाँच: कुल टीमें ${}^{9}C_{4} = 126$, इसमें से बिना किसी लड़की वाली 5 और एक लड़की वाली 40 घटाने पर 81 मिलता है।