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गणना और प्रारंभिक प्रायिकता · प्रश्न 47 / 65

प्रश्न 47

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

तीन धनुर्धर एक ही लक्ष्य पर निशाना लगाते हैं, हर एक स्वतंत्र रूप से एक बार तीर चलाता है। उनके भेदने की संभावनाएँ 12\frac{1}{2}, 13\frac{1}{3} और 14\frac{1}{4} हैं। इसकी प्रायिकता क्या है कि लक्ष्य कम से कम एक बार भेदा जाए?

प्रश्न 47 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. लक्ष्य केवल तभी बचता है जब तीनों चूकें: 12×23×34=624=14\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}।

  2. P(कम से कम एक बार भेदा जाए) =1−14=34= 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}।

ध्यान देने योग्य

तीनों संभावनाओं को जोड़ने पर 1312\frac{13}{12} मिलता है, जो 1 से अधिक है और असंभव है। 124\frac{1}{24} P(सभी भेदें) है, 14\frac{1}{4} P(सभी चूकें) है और 1124\frac{11}{24} P(ठीक एक भेदे) है।

संकल्पना
तीन स्वतंत्र घटनाओं के लिए 'कम से कम एक'
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
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